与えられた関数の右側極限を計算します。つまり、次の極限を求めます。 $\lim_{x \to 0+0} \frac{1}{1 + \frac{1}{\log_2 x}}$

はい、承知しました。

1. 問題の内容

与えられた関数の右側極限を計算します。つまり、次の極限を求めます。

$\lim_{x \to 0+0} \frac{1}{1 + \frac{1}{\log_2 x}}$

2. 解き方の手順

まず、$x \to 0+0$ のときの $\log_2 x$ の挙動を調べます。

$x$ が正の方向から0に近づくとき、$\log_2 x$ は $-\infty$ に近づきます。つまり、

$\lim_{x \to 0+0} \log_2 x = -\infty$

したがって、

$\lim_{x \to 0+0} \frac{1}{\log_2 x} = 0$

よって、

$\lim_{x \to 0+0} \left(1 + \frac{1}{\log_2 x}\right) = 1 + 0 = 1$

最後に、与えられた関数の極限は

$\lim_{x \to 0+0} \frac{1}{1 + \frac{1}{\log_2 x}} = \frac{1}{1} = 1$

3. 最終的な答え

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