与えられた式 $2a^2x + a^2x^2 - 3x^2 - 5x + 1$ を整理または因数分解できる場合は、それを求める問題です。

代数学因数分解多項式式の整理
2025/5/23

1. 問題の内容

与えられた式 2a2x+a2x23x25x+12a^2x + a^2x^2 - 3x^2 - 5x + 1 を整理または因数分解できる場合は、それを求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた式は xx についての2次式、もしくは aa についての2次式と見ることができます。ここではxxについて整理することを試みます。
まず、与えられた式を xx の降べきの順に整理します。
2a2x+a2x23x25x+1=a2x23x2+2a2x5x+12a^2x + a^2x^2 - 3x^2 - 5x + 1 = a^2x^2 - 3x^2 + 2a^2x - 5x + 1
x2x^2 の項と xx の項をそれぞれまとめます。
x2(a23)+x(2a25)+1x^2(a^2-3) + x(2a^2-5) + 1
与えられた式をこれ以上簡単にする、もしくは因数分解する有効な手段が見つかりません。

3. 最終的な答え

整理した式は以下の通りです。
x2(a23)+x(2a25)+1x^2(a^2-3) + x(2a^2-5) + 1

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