与えられた式 $x^2 - 4xy + 4y^2$ を因数分解してください。代数学因数分解二次式多項式2025/6/11. 問題の内容与えられた式 x2−4xy+4y2x^2 - 4xy + 4y^2x2−4xy+4y2 を因数分解してください。2. 解き方の手順この式は、(a−b)2=a2−2ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a−b)2=a2−2ab+b2 の形に似ています。a=xa=xa=x とおくと、a2=x2a^2 = x^2a2=x2 となります。bbb を見つけるために、2ab=4xy2ab = 4xy2ab=4xy となるようにします。つまり、2xb=4xy2xb = 4xy2xb=4xy となります。両辺を 2x2x2x で割ると、b=2yb = 2yb=2y となります。したがって、b2=(2y)2=4y2b^2 = (2y)^2 = 4y^2b2=(2y)2=4y2 となります。これにより、与えられた式は (x−2y)2(x - 2y)^2(x−2y)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(x−2y)2(x - 2y)^2(x−2y)2