問題は、次の数の近似値を小数第1位まで求めることです。 (1) $\sqrt{2}$ (2) $\sqrt{8}$ (3) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ (4) $\frac{1}{\sqrt{2}}$

1. 問題の内容

問題は、次の数の近似値を小数第1位まで求めることです。

(1) $\sqrt{2}$

(2) $\sqrt{8}$

(3) $\frac{\sqrt{3}}{2}$

(4) $\frac{1}{\sqrt{2}}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{2}$

$\sqrt{1} < \sqrt{2} < \sqrt{4}$ より、$1 < \sqrt{2} < 2$ なので、$\sqrt{2}$ は1と2の間の数です。

$1.3^2 = 1.69$

$1.4^2 = 1.96$

$1.5^2 = 2.25$

したがって、$\sqrt{2} \approx 1.4$

(2) $\sqrt{8}$

$\sqrt{4} < \sqrt{8} < \sqrt{9}$ より、$2 < \sqrt{8} < 3$ なので、$\sqrt{8}$ は2と3の間の数です。

$2.7^2 = 7.29$

$2.8^2 = 7.84$

$2.9^2 = 8.41$

したがって、$\sqrt{8} \approx 2.8$

(3) $\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\sqrt{3}$ の近似値は、与えられた例から $\sqrt{3} \approx 1.7$ とわかります。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \approx \frac{1.7}{2} = 0.85$

小数第1位まで求めるので、$0.9$

(4) $\frac{1}{\sqrt{2}}$

$\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$ であるので、$\frac{\sqrt{2}}{2} \approx \frac{1.4}{2} = 0.7$

3. 最終的な答え

(1) 1.4

(2) 2.8

(3) 0.9

(4) 0.7