2桁の自然数のうち、各位の数の積が偶数になるものは何個あるか。

算数整数場合の数偶数奇数計算

2025/5/24

1. 問題の内容

2桁の自然数のうち、各位の数の積が偶数になるものは何個あるか。

2. 解き方の手順

まず、2桁の自然数は10から99までの90個あります。

次に、各位の数の積が奇数になる2桁の自然数を考えます。各位の数の積が奇数になるのは、十の位と一の位がともに奇数であるときのみです。

十の位は1, 3, 5, 7, 9 の5通りあり、一の位も1, 3, 5, 7, 9 の5通りあります。

したがって、各位の数の積が奇数になる2桁の自然数は

5 \times 5 = 25

個です。

各位の数の積が偶数になる2桁の自然数は、2桁の自然数の総数から、各位の数の積が奇数になる2桁の自然数を引けば求められます。

つまり、

90 - 25

で求められます。

3. 最終的な答え

90 - 25 = 65

65個

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