式 $(a+b)(p+q)(x+y+z+u)$ を展開したときにできる項の数を求める問題です。

1. 問題の内容

式 $(a+b)(p+q)(x+y+z+u)$ を展開したときにできる項の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

展開したときの項の数は、それぞれの括弧から1つずつ項を選んで掛け合わせたときにできる項の種類に対応します。

最初の括弧 $(a+b)$ からは $a$ または $b$ の2つの項を選ぶことができます。

次の括弧 $(p+q)$ からは $p$ または $q$ の2つの項を選ぶことができます。

最後の括弧 $(x+y+z+u)$ からは $x, y, z, u$ の4つの項を選ぶことができます。

したがって、展開したときにできる項の数は、これらの選択肢の数を掛け合わせたものになります。

項の数は $2 \times 2 \times 4$ で計算できます。

3. 最終的な答え

$2 \times 2 \times 4 = 16$

したがって、展開した式の項は16個あります。