以下の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} \frac{2x-1}{3} - \frac{y+1}{4} = 2 \\ (x+1) : y = 2 : 1 \end{cases} $

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases} \frac{2x-1}{3} - \frac{y+1}{4} = 2 \\ (x+1) : y = 2 : 1 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式 $(x+1) : y = 2 : 1$ を変形します。比の性質から、

$x+1 = 2y$

よって、

$x = 2y - 1$

これを1番目の式に代入します。

$\frac{2(2y-1)-1}{3} - \frac{y+1}{4} = 2$

$\frac{4y - 2 - 1}{3} - \frac{y+1}{4} = 2$

$\frac{4y-3}{3} - \frac{y+1}{4} = 2$

両辺に12をかけて分母を払います。

$4(4y-3) - 3(y+1) = 24$

$16y - 12 - 3y - 3 = 24$

$13y - 15 = 24$

$13y = 39$

$y = 3$

$x = 2y - 1$ に $y=3$ を代入します。

$x = 2(3) - 1$

$x = 6 - 1$

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5$, $y = 3$