以下の連立方程式を解きます。 $y = \frac{1}{6}x - 5$ $y = \frac{1}{10}x$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

$y = \frac{1}{6}x - 5$

$y = \frac{1}{10}x$

2. 解き方の手順

2つの式はどちらも $y =$ の形になっているため、代入法を使って解きます。

まず、2番目の式を1番目の式に代入します。つまり、$y$ を $\frac{1}{10}x$ で置き換えます。

$\frac{1}{10}x = \frac{1}{6}x - 5$

次に、$x$ について解きます。両辺に30をかけて分数を消します。

$30 \cdot \frac{1}{10}x = 30 \cdot (\frac{1}{6}x - 5)$

$3x = 5x - 150$

$5x$ を左辺に移行します。

$3x - 5x = -150$

$-2x = -150$

両辺を -2 で割ります。

$x = \frac{-150}{-2}$

$x = 75$

次に、$x = 75$ を2番目の式に代入して $y$ を求めます。

$y = \frac{1}{10} \cdot 75$

$y = \frac{75}{10}$

$y = 7.5$

3. 最終的な答え

$x = 75, y = 7.5$