次の連立方程式を解きます。 $ \begin{cases} 5x - y = 5 \\ 3x + 2y = 16 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解きます。

$$

\begin{cases}

5x - y = 5 \\

3x + 2y = 16

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

この連立方程式を解くために、加減法を使用します。

まず、1番目の式を2倍します。

$$

2(5x - y) = 2(5)

$$

$$

10x - 2y = 10

$$

次に、この新しい式と2番目の式を足し合わせます。

$$

(10x - 2y) + (3x + 2y) = 10 + 16

$$

$$

13x = 26

$$

両辺を13で割ります。

$$

x = \frac{26}{13}

$$

$$

x = 2

$$

次に、$x = 2$を最初の式に代入して、$y$を求めます。

$$

5(2) - y = 5

$$

$$

10 - y = 5

$$

$$

-y = 5 - 10

$$

$$

-y = -5

$$

$$

y = 5

$$

3. 最終的な答え

$x = 2$, $y = 5$