A地からB地を通り、30km離れたC地まで移動しました。A-B間は自転車で時速15km、B-C間は徒歩で時速5kmで移動し、全体で3時間12分かかりました。A-B間とB-C間のそれぞれの距離を求めます。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

A地からB地を通り、30km離れたC地まで移動しました。A-B間は自転車で時速15km、B-C間は徒歩で時速5kmで移動し、全体で3時間12分かかりました。A-B間とB-C間のそれぞれの距離を求めます。

2. 解き方の手順

A-B間の距離を $x$ kmとします。すると、B-C間の距離は $30 - x$ kmと表されます。

A-B間の移動にかかった時間は、距離 $x$ を速さ15km/時で割って、$x/15$ 時間です。

B-C間の移動にかかった時間は、距離 $30-x$ を速さ5km/時で割って、$(30-x)/5$ 時間です。

全体の時間は3時間12分なので、3 + 12/60 = 3 + 1/5 = 16/5時間です。

したがって、次の式が成り立ちます。

$\frac{x}{15} + \frac{30-x}{5} = \frac{16}{5}$

両辺に15をかけます。

$x + 3(30-x) = 3(16)$

$x + 90 - 3x = 48$

$-2x = 48 - 90$

$-2x = -42$

$x = 21$

よって、A-B間の距離は21kmです。

B-C間の距離は、30 - x = 30 - 21 = 9kmです。

3. 最終的な答え

A-B間の距離: 21km

B-C間の距離: 9km