極限 $\lim_{x \to -2} \frac{3x+4}{(x+2)^2}$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

極限 $\lim_{x \to -2} \frac{3x+4}{(x+2)^2}$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

$x$ が $-2$ に近づくとき、分子 $3x+4$ は $3(-2)+4 = -6+4 = -2$ に近づきます。

一方、分母 $(x+2)^2$ は $0$ に近づきます。さらに、$(x+2)^2$ は常に非負であるため、分母は正の方向から $0$ に近づきます。

したがって、

$$$$

\lim_{x \to -2} \frac{3x+4}{(x+2)^2} = \frac{-2}{0^+} = -\infty

$$$$

となります。

3. 最終的な答え

$-\infty$