2変数関数 $z = f(x, y) = 2(x - y)$ の偏導関数 $f_x(x, y)$ と $f_y(x, y)$ を求める問題です。

1. 問題の内容

2変数関数 $z = f(x, y) = 2(x - y)$ の偏導関数 $f_x(x, y)$ と $f_y(x, y)$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$f(x, y)$ を展開します。

$f(x, y) = 2x - 2y$

次に、$x$ についての偏微分 $f_x(x, y)$ を計算します。$y$ は定数として扱います。

$f_x(x, y) = \frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}(2x - 2y) = 2$

次に、$y$ についての偏微分 $f_y(x, y)$ を計算します。$x$ は定数として扱います。

$f_y(x, y) = \frac{\partial f}{\partial y} = \frac{\partial}{\partial y}(2x - 2y) = -2$

3. 最終的な答え

$f_x(x, y) = 2$

$f_y(x, y) = -2$