与えられた式は、$|x-3|$ です。この式を解く問題ですが、右辺が与えられていないため、$|x-3|$ の意味を説明することにします。絶対値記号 $|x-3|$ は、$x$ と $3$ の間の距離を表します。

代数学絶対値絶対値を含む式数直線
2025/5/24

1. 問題の内容

与えられた式は、x3|x-3| です。この式を解く問題ですが、右辺が与えられていないため、x3|x-3| の意味を説明することにします。絶対値記号 x3|x-3| は、xx33 の間の距離を表します。

2. 解き方の手順

x3|x-3| の値は、xx の値によって異なります。絶対値の定義から、以下の2つの場合に分けて考えることができます。
* x30x-3 \geq 0 のとき、つまり x3x \geq 3 のとき、x3=x3|x-3| = x-3 となります。
* x3<0x-3 < 0 のとき、つまり x<3x < 3 のとき、x3=(x3)=3x|x-3| = -(x-3) = 3-x となります。

3. 最終的な答え

x3|x-3| は、x3x \geq 3 のとき x3x-3 に等しく、x<3x < 3 のとき 3x3-x に等しいです。もし、例えば x3=5|x-3| = 5 のように右辺が与えられていれば、以下のようになります。
x3=5x-3 = 5 または x3=5x-3 = -5 となります。
x3=5x-3 = 5 の場合、x=8x = 8 となります。
x3=5x-3 = -5 の場合、x=2x = -2 となります。
この問題だけでは、xx の値を特定することはできません。
しかし x3|x-3| の定義を上記に説明しました。

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