2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられているとき、係数 $a, b, c$ および $a - b + c$ の符号を判定する問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフが与えられているとき、係数 $a, b, c$ および $a - b + c$ の符号を判定する問題です。

2. 解き方の手順

* **aの符号:**

グラフが上に凸であるため、$a$ は負です。

* **bの符号:**

軸の位置は、$x = -\frac{b}{2a}$ で与えられます。グラフより、軸は $x > 0$ の位置にあります。$a < 0$ であるため、$-\frac{b}{2a} > 0$ より、$b > 0$ となります。したがって、$b$ は正です。

* **cの符号:**

グラフの $y$ 切片は $c$ です。グラフより、$y$ 切片は正であるため、$c$ は正です。

* **a - b + c の符号:**

$x = -1$ のときの $y$ の値を考えます。$y(-1) = a(-1)^2 + b(-1) + c = a - b + c$ となります。グラフより、$x = -1$ のとき、$y > 0$ であるため、$a - b + c$ は正です。

3. 最終的な答え

* a: 負

* b: 正

* c: 正

* a - b + c: 正