ベクトル $\vec{OA}$ と $\vec{OA}$ の内積を求める問題です。

1. 問題の内容

ベクトル $\vec{OA}$ と $\vec{OA}$ の内積を求める問題です。

2. 解き方の手順

内積の定義を思い出します。2つのベクトル $\vec{a}$ と $\vec{b}$ の内積は、

$\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| |\vec{b}| \cos \theta$

で定義されます。ここで、$\theta$ は $\vec{a}$ と $\vec{b}$ のなす角を表します。

今回の問題では、$\vec{a} = \vec{OA}$、$\vec{b} = \vec{OA}$ です。

したがって、$\theta = 0$ となり、$\cos \theta = \cos 0 = 1$ となります。

内積の定義に代入すると、

$\vec{OA} \cdot \vec{OA} = |\vec{OA}| |\vec{OA}| \cos 0 = |\vec{OA}|^2 \cdot 1 = |\vec{OA}|^2$

となります。

3. 最終的な答え

$|\vec{OA}|^2$