直角三角形ABCにおいて、角度$\theta$に対する$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$の値を求める問題です。三角形の各辺の長さは、AB=13, BC=5, AC=12と与えられています。

1. 問題の内容

直角三角形ABCにおいて、角度$\theta$に対する$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$の値を求める問題です。三角形の各辺の長さは、AB=13, BC=5, AC=12と与えられています。

2. 解き方の手順

$\sin \theta$, $\cos \theta$, $\tan \theta$はそれぞれ以下の式で定義されます。

* $\sin \theta = \frac{\text{対辺}}{\text{斜辺}}$

* $\cos \theta = \frac{\text{隣辺}}{\text{斜辺}}$

* $\tan \theta = \frac{\text{対辺}}{\text{隣辺}}$

この問題では、

* 対辺はBCの長さで5

* 隣辺はACの長さで12

* 斜辺はABの長さで13

です。

したがって、それぞれの値は次のようになります。

$\sin \theta = \frac{5}{13}$

$\cos \theta = \frac{12}{13}$

$\tan \theta = \frac{5}{12}$

3. 最終的な答え

$\sin \theta = \frac{5}{13}$

$\cos \theta = \frac{12}{13}$

$\tan \theta = \frac{5}{12}$