与えられた式を計算します。式は $(-18m)^2 - (9m^2 + 16) \cdot \{9(mX - Y)^2 - 144\}$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を計算します。式は $(-18m)^2 - (9m^2 + 16) \cdot \{9(mX - Y)^2 - 144\}$ です。

2. 解き方の手順

まず、各項を個別に計算します。

ステップ1: $(-18m)^2$ を計算します。

$(-18m)^2 = (-18)^2 \cdot m^2 = 324m^2$

ステップ2: $(9m^2 + 16)$ をそのままにします。

ステップ3: $\{9(mX - Y)^2 - 144\}$ を展開します。

$9(mX - Y)^2 - 144 = 9(m^2X^2 - 2mXY + Y^2) - 144 = 9m^2X^2 - 18mXY + 9Y^2 - 144$

ステップ4: $(9m^2 + 16) \cdot \{9(mX - Y)^2 - 144\}$ を計算します。

$(9m^2 + 16)(9m^2X^2 - 18mXY + 9Y^2 - 144)$

$= 81m^4X^2 - 162m^3XY + 81m^2Y^2 - 1296m^2 + 144m^2X^2 - 288mXY + 144Y^2 - 2304$

ステップ5: 全体の式を計算します。

$324m^2 - (81m^4X^2 - 162m^3XY + 81m^2Y^2 - 1296m^2 + 144m^2X^2 - 288mXY + 144Y^2 - 2304)$

$= 324m^2 - 81m^4X^2 + 162m^3XY - 81m^2Y^2 + 1296m^2 - 144m^2X^2 + 288mXY - 144Y^2 + 2304$

$= -81m^4X^2 - 144m^2X^2 + 162m^3XY - 81m^2Y^2 + 1620m^2 + 288mXY - 144Y^2 + 2304$

3. 最終的な答え

$-81m^4X^2 - 144m^2X^2 + 162m^3XY - 81m^2Y^2 + 1620m^2 + 288mXY - 144Y^2 + 2304$