(1) 整式 $2x^2 - 3ax + a^2 + 5$ において、$x$ に着目したときの次数と定数項を求める。 (2) 整式 $A = 1 - 3x + 4x^2$ と $B = x^2 + 8x - 1$ について、$A - B$ を計算する。

1. 問題の内容

(1) 整式 $2x^2 - 3ax + a^2 + 5$ において、$x$ に着目したときの次数と定数項を求める。

(2) 整式 $A = 1 - 3x + 4x^2$ と $B = x^2 + 8x - 1$ について、$A - B$ を計算する。

2. 解き方の手順

(1)

まず、与えられた整式 $2x^2 - 3ax + a^2 + 5$ を $x$ について整理する。

$x$ の次数は、各項における $x$ の指数で決まる。最も高い指数が次数となる。

定数項は、$x$ を含まない項である。

(2)

$A - B$ を計算するために、$A$ と $B$ の式を代入し、同類項をまとめる。

$A - B = (1 - 3x + 4x^2) - (x^2 + 8x - 1)$

$A - B = 1 - 3x + 4x^2 - x^2 - 8x + 1$

$A - B = (4x^2 - x^2) + (-3x - 8x) + (1 + 1)$

3. 最終的な答え

(1) 次数：2、 定数項：$a^2 + 5$

(2) $A - B = 3x^2 - 11x + 2$