問題は、補集合について考察しており、ある条件(1)を満たす $x$ であって、別の条件(2)を満たすものが存在しない場合を考えている。図から、条件(1)は区間 $[A-2, A+2]$ に $x$ が含まれることを意味し、条件(2)は区間 $[0,1]$ に $x$ が含まれることを意味すると読み取れる。 条件(1)と条件(2)を同時に満たす $x$ が存在しない条件を求める問題。

1. 問題の内容

問題は、補集合について考察しており、ある条件(1)を満たす $x$ であって、別の条件(2)を満たすものが存在しない場合を考えている。図から、条件(1)は区間 $[A-2, A+2]$ に $x$ が含まれることを意味し、条件(2)は区間 $[0,1]$ に $x$ が含まれることを意味すると読み取れる。 条件(1)と条件(2)を同時に満たす $x$ が存在しない条件を求める問題。

2. 解き方の手順

条件(1)と条件(2)を同時に満たす $x$ が存在しないのは、区間 $[A-2, A+2]$ と区間 $[0,1]$ が重ならない場合である。これは、$[A-2, A+2]$ が $[0,1]$ より左にあるか、右にあるかのいずれかである。

(i) $[A-2, A+2]$ が $[0,1]$ より左にある場合：

$A + 2 \le 0$

(ii) $[A-2, A+2]$ が $[0,1]$ より右にある場合：

$1 < A - 2$

したがって、$A + 2 \le 0$ または $1 < A - 2$ を満たす $A$ を求める。

$A + 2 \le 0$ を解くと、

$A \le -2$

$1 < A - 2$ を解くと、

$A > 3$

3. 最終的な答え

$A \le -2$ または $A > 3$