与えられた行列式と式の積の値を計算します。問題の式は $\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} (1-3)$ です。

1. 問題の内容

与えられた行列式と式の積の値を計算します。問題の式は $\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} (1-3)$ です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた行列を列ベクトルとみなします。つまり、

$v = \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}$

次に、スカラー $(1-3)$ を計算します。

$1 - 3 = -2$

最後に、列ベクトル $v$ をスカラー $-2$ で掛けます。これは各要素にスカラーを掛けることに相当します。

$-2v = -2 \begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 \cdot 3 \\ -2 \cdot 0 \\ -2 \cdot -1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -6 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}$

3. 最終的な答え

$\begin{pmatrix} -6 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}$