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与えられた式を展開し、簡略化する問題です。式は $(x+2y)(x-2y) - 4y - 1$ です。

代数学式の展開因数分解多項式
2025/5/25

1. 問題の内容

与えられた式を展開し、簡略化する問題です。式は (x+2y)(x−2y)−4y−1(x+2y)(x-2y) - 4y - 1 です。

2. 解き方の手順

まず、(x+2y)(x−2y)(x+2y)(x-2y) の部分を展開します。これは和と差の積の公式 a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) を利用できます。この場合、a=xa = x、b=2yb = 2y となります。
(x+2y)(x−2y)=x2−(2y)2=x2−4y2(x+2y)(x-2y) = x^2 - (2y)^2 = x^2 - 4y^2
次に、展開した結果を元の式に代入します。
x2−4y2−4y−1x^2 - 4y^2 - 4y - 1
これ以上簡略化できる項はないので、これが最終的な形です。

3. 最終的な答え

x2−4y2−4y−1x^2 - 4y^2 - 4y - 1

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