(1) 6 の平方根を根号を用いて表す。 (2) $\sqrt{16}$ と $-\sqrt{\frac{9}{25}}$ の値をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

(1) 6 の平方根を根号を用いて表す。

(2) $\sqrt{16}$ と $-\sqrt{\frac{9}{25}}$ の値をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

(1) 6の平方根は、$x^2 = 6$ を満たす $x$ である。根号を用いると、平方根は$\pm\sqrt{6}$となる。

(2) $\sqrt{16}$ は、2乗して 16 になる正の数である。 $4^2 = 16$ より、$\sqrt{16} = 4$ となる。

$-\sqrt{\frac{9}{25}}$ は、$\sqrt{\frac{9}{25}}$ の負の数である。 $\frac{3}{5} \times \frac{3}{5} = \frac{9}{25}$ より、$\sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$ である。したがって、$-\sqrt{\frac{9}{25}} = -\frac{3}{5}$ となる。

3. 最終的な答え

(1) $\pm\sqrt{6}$

(2) $\sqrt{16} = 4$, $-\sqrt{\frac{9}{25}} = -\frac{3}{5}$