与えられた式 $3(x+y)^2 + 7(x+y) + 4$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解多項式展開たすき掛け

2025/5/25

1. 問題の内容

与えられた式

3(x+y)^2 + 7(x+y) + 4

を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

x+y

を

A

と置きます。すると、与えられた式は

3A^2 + 7A + 4

となります。

この式を因数分解します。

3A^2 + 7A + 4

を因数分解するには、たすき掛けを利用します。

3A^2 + 7A + 4 = (3A + 4)(A + 1)

ここで、

A

を

x+y

に戻します。

(3(x+y) + 4)((x+y) + 1)

これを展開します。

(3x + 3y + 4)(x + y + 1)

3. 最終的な答え

(3x+3y+4)(x+y+1)

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