絶対値を含む方程式 $|x+3|=9$ を解く問題です。

1. 問題の内容

絶対値を含む方程式 $|x+3|=9$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値記号の中身が正または負の場合に分けて考えます。

(1) $x+3 \geq 0$ のとき、つまり $x \geq -3$ のとき、

$|x+3| = x+3$ となるので、方程式は $x+3 = 9$ となります。

これを解くと、

$x = 9 - 3 = 6$

$x=6$ は $x \geq -3$ を満たすので、解の一つです。

(2) $x+3 < 0$ のとき、つまり $x < -3$ のとき、

$|x+3| = -(x+3)$ となるので、方程式は $-(x+3) = 9$ となります。

これを解くと、

$-x - 3 = 9$

$-x = 9 + 3 = 12$

$x = -12$

$x=-12$ は $x < -3$ を満たすので、解の一つです。

3. 最終的な答え

$x = 6, -12$