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与えられた式 $ab + b^2 + 3a + b - 6$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式式変形
2025/5/25

1. 問題の内容

与えられた式 ab+b2+3a+b−6ab + b^2 + 3a + b - 6 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、式を aa について整理します。
ab+b2+3a+b−6=a(b+3)+(b2+b−6)ab + b^2 + 3a + b - 6 = a(b+3) + (b^2 + b - 6)
次に、(b2+b−6)(b^2 + b - 6) の部分を因数分解します。
b2+b−6=(b+3)(b−2)b^2 + b - 6 = (b+3)(b-2)
よって、与えられた式は
a(b+3)+(b+3)(b−2)a(b+3) + (b+3)(b-2)
(b+3)(b+3) が共通因数なので、これで括ります。
(b+3)(a+b−2)(b+3)(a + b - 2)

3. 最終的な答え

(b+3)(a+b−2)(b+3)(a+b-2)

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