与えられた式 $(x^2+5x)^2 + 10(x^2+5x)$ を因数分解します。

代数学因数分解二次方程式式の展開

2025/5/25

1. 問題の内容

与えられた式

(x^2+5x)^2 + 10(x^2+5x)

を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、

x^2+5x

を

A

とおきます。すると、与えられた式は

A^2 + 10A

となります。

この式は

A

を共通因数としてくくり出すことができます。

A(A+10)

ここで、

A

を

x^2+5x

に戻します。

(x^2+5x)(x^2+5x+10)

x^2+5x = x(x+5)

なので、

x(x+5)(x^2+5x+10)

3. 最終的な答え

x(x+5)(x^2+5x+10)

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