4個のサイコロを同時に投げ、出た目の積をXとします。以下の確率を求めます。 (5) Xが奇数となる確率 (6) Xが偶数となる確率

はい、承知いたしました。問題を解いていきます。

1. 問題の内容

4個のサイコロを同時に投げ、出た目の積をXとします。以下の確率を求めます。

(5) Xが奇数となる確率

(6) Xが偶数となる確率

2. 解き方の手順

(5) Xが奇数となる確率

Xが奇数となるのは、4個のサイコロの目がすべて奇数である場合に限ります。

サイコロの目は1, 2, 3, 4, 5, 6の6通りで、このうち奇数は1, 3, 5の3通りです。

したがって、1つのサイコロで奇数が出る確率は $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ です。

4個のサイコロがすべて奇数となる確率は、それぞれのサイコロが奇数となる確率の積になります。

$(\frac{1}{2})^4 = \frac{1}{16}$

(6) Xが偶数となる確率

Xが偶数となる確率は、Xが奇数となる確率の余事象です。つまり、1からXが奇数となる確率を引けば求まります。

$1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$

3. 最終的な答え

(5) Xが奇数となる確率：$\frac{1}{16}$

(6) Xが偶数となる確率：$\frac{15}{16}$