以下の連立方程式を解きます。 $$ \begin{cases} \frac{3}{10}x + \frac{4}{10}y = 148 \\ x + y = 420 \end{cases} $$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解きます。

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\begin{cases}

\frac{3}{10}x + \frac{4}{10}y = 148 \\

x + y = 420

\end{cases}

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2. 解き方の手順

まず、2番目の式から $y$ を $x$ で表します。

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y = 420 - x

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この式を1番目の式に代入します。

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\frac{3}{10}x + \frac{4}{10}(420 - x) = 148

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両辺に10を掛けて分数を解消します。

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3x + 4(420 - x) = 1480

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括弧を展開します。

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3x + 1680 - 4x = 1480

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$x$ について整理します。

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-x = 1480 - 1680

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-x = -200

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x = 200

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求めた $x$ の値を $y = 420 - x$ に代入して $y$ を求めます。

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y = 420 - 200

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y = 220

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3. 最終的な答え

$x = 200$

$y = 220$