画像にある多項式の計算問題のうち、問題15の(1)から(4)を解きます。 (1) $(x-5) + (3x+2)$ (2) $(x+3) - (-4x+5)$ (3) $(x^2 + 4x - 5) + (x^2 - x + 6)$ (4) $(3x^2 + x + 2) - (x^2 + 3x - 1)$

1. 問題の内容

画像にある多項式の計算問題のうち、問題15の(1)から(4)を解きます。

(1) $(x-5) + (3x+2)$

(2) $(x+3) - (-4x+5)$

(3) $(x^2 + 4x - 5) + (x^2 - x + 6)$

(4) $(3x^2 + x + 2) - (x^2 + 3x - 1)$

2. 解き方の手順

各問題について、括弧を外し、同類項をまとめます。

(1) $(x-5) + (3x+2)$

$= x - 5 + 3x + 2$

$= (x + 3x) + (-5 + 2)$

$= 4x - 3$

(2) $(x+3) - (-4x+5)$

$= x + 3 + 4x - 5$

$= (x + 4x) + (3 - 5)$

$= 5x - 2$

(3) $(x^2 + 4x - 5) + (x^2 - x + 6)$

$= x^2 + 4x - 5 + x^2 - x + 6$

$= (x^2 + x^2) + (4x - x) + (-5 + 6)$

$= 2x^2 + 3x + 1$

(4) $(3x^2 + x + 2) - (x^2 + 3x - 1)$

$= 3x^2 + x + 2 - x^2 - 3x + 1$

$= (3x^2 - x^2) + (x - 3x) + (2 + 1)$

$= 2x^2 - 2x + 3$

3. 最終的な答え

(1) $4x - 3$

(2) $5x - 2$

(3) $2x^2 + 3x + 1$

(4) $2x^2 - 2x + 3$