画像にある多項式の計算問題は以下の4つです。 (1) $(2x-1)+3(x+5)$ (2) $(2x^2+x+1)+2(x^2+5x-6)$ (3) $2(x^2-7x+8)-(x^2+2x-3)$ (4) $-2(2x^2+7x-6)+(4x^2+4x+1)$

はい、承知いたしました。問題の解き方を以下に示します。

1. 問題の内容

画像にある多項式の計算問題は以下の4つです。

(1) $(2x-1)+3(x+5)$

(2) $(2x^2+x+1)+2(x^2+5x-6)$

(3) $2(x^2-7x+8)-(x^2+2x-3)$

(4) $-2(2x^2+7x-6)+(4x^2+4x+1)$

2. 解き方の手順

多項式の計算は、まず括弧を外し、次に同類項をまとめることで行います。

(1) $(2x-1)+3(x+5)$

まず、括弧を外します。

$2x - 1 + 3x + 15$

次に、同類項をまとめます。

$(2x + 3x) + (-1 + 15)$

$5x + 14$

(2) $(2x^2+x+1)+2(x^2+5x-6)$

まず、括弧を外します。

$2x^2 + x + 1 + 2x^2 + 10x - 12$

次に、同類項をまとめます。

$(2x^2 + 2x^2) + (x + 10x) + (1 - 12)$

$4x^2 + 11x - 11$

(3) $2(x^2-7x+8)-(x^2+2x-3)$

まず、括弧を外します。

$2x^2 - 14x + 16 - x^2 - 2x + 3$

次に、同類項をまとめます。

$(2x^2 - x^2) + (-14x - 2x) + (16 + 3)$

$x^2 - 16x + 19$

(4) $-2(2x^2+7x-6)+(4x^2+4x+1)$

まず、括弧を外します。

$-4x^2 - 14x + 12 + 4x^2 + 4x + 1$

次に、同類項をまとめます。

$(-4x^2 + 4x^2) + (-14x + 4x) + (12 + 1)$

$-10x + 13$

3. 最終的な答え

(1) $5x + 14$

(2) $4x^2 + 11x - 11$

(3) $x^2 - 16x + 19$

(4) $-10x + 13$