不等式 $3x - a > 2(x + a)$ の解が $x > 1$ となるとき、$a$ の値を求める問題です。

代数学不等式一次不等式解の範囲

2025/5/25

1. 問題の内容

不等式

3x - a > 2(x + a)

の解が

x > 1

となるとき、

a

の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式を解きます。

3x - a > 2(x + a)

3x - a > 2x + 2a

3x - 2x > 2a + a

x > 3a

問題文より、この不等式の解が

x > 1

となるので、

3a = 1

両辺を3で割ると

a = \frac{1}{3}

3. 最終的な答え

a = \frac{1}{3}

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