## 問題の内容

## 問題の内容

画像に写っているいくつかの計算問題を解きます。具体的には、以下の問題を解きます。

* (9) $(3-2)\begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix}$

* (10) $\begin{pmatrix} 2 \\ 4 \end{pmatrix} (-1 \quad 3)$

* (11) $\begin{pmatrix} 2 \\ 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \end{pmatrix}$

* (12) $\begin{pmatrix} 2 & -1 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ -3 \end{pmatrix}$

* (13) $\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}$

* (14) $\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & -3 \end{pmatrix}$

## 解き方の手順

**問題(9)**

$(3-2) = 1$ なので、

$1 \times \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix}$

**問題(10)**

$\begin{pmatrix} 2 \\ 4 \end{pmatrix} (-1 \quad 3) = \begin{pmatrix} 2 \times -1 & 2 \times 3 \\ 4 \times -1 & 4 \times 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 & 6 \\ -4 & 12 \end{pmatrix}$

**問題(11)**

$\begin{pmatrix} 2 \\ 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \times 2 & 2 \times 1 & 2 \times 0 \\ 4 \times 2 & 4 \times 1 & 4 \times 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & 2 & 0 \\ 8 & 4 & 0 \end{pmatrix}$

**問題(12)**

$\begin{pmatrix} 2 & -1 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ -3 \end{pmatrix} = (2 \times 3) + (-1 \times 2) + (3 \times -3) = 6 - 2 - 9 = -5$

**問題(13)**

$\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \times 1 & 3 \times 2 & 3 \times 3 \\ 0 \times 1 & 0 \times 2 & 0 \times 3 \\ -1 \times 1 & -1 \times 2 & -1 \times 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & 6 & 9 \\ 0 & 0 & 0 \\ -1 & -2 & -3 \end{pmatrix}$

**問題(14)**

$\begin{pmatrix} 3 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & -3 \end{pmatrix}$ は計算できません。なぜなら、行列の掛け算のルールでは、左側の行列の列数と右側の行列の行数が一致している必要があります。しかし、左側の行列は 3 行 1 列、右側の行列は 1 行 2 列なので、行列の掛け算は定義されていません。

## 最終的な答え

* (9) $\begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix}$

* (10) $\begin{pmatrix} -2 & 6 \\ -4 & 12 \end{pmatrix}$

* (11) $\begin{pmatrix} 4 & 2 & 0 \\ 8 & 4 & 0 \end{pmatrix}$

* (12) $-5$

* (13) $\begin{pmatrix} 3 & 6 & 9 \\ 0 & 0 & 0 \\ -1 & -2 & -3 \end{pmatrix}$

* (14) 計算不能