20人のデータに、新たに3人（8分、12分、21分）のデータが加わった合計23人のデータについて、第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数、四分位範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

20人のデータに、新たに3人（8分、12分、21分）のデータが加わった合計23人のデータについて、第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数、四分位範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、23人分のデータを小さい順に並べるとします。 元々あった20人のデータについては具体的な数値が不明なので、以下の手順で四分位数を求めます。

* 第1四分位数 (Q1): データ全体の下位25%に相当する値。

データ数が23なので、$\frac{23}{4} = 5.75$。よって、6番目の値が第1四分位数となります。

並び順を考えると、8分のデータは6番目より前に入る可能性があるため、Q1=8とは限りません。

データが不明なので仮に元々の20人のデータがすべて8以上と仮定すると、Q1=8と推定できます。

* 第2四分位数 (Q2, 中央値): データ全体の中央値。

データ数が23なので、$\frac{23+1}{2} = 12$。よって、12番目の値が中央値となります。

並び順を考えると、12分のデータは12番目より前に入る可能性があるため、Q2=12とは限りません。

データが不明なので、元々の20人のデータとの兼ね合いからQ2=12とは限りません。

* 第3四分位数 (Q3): データ全体の上位25%に相当する値。

データ数が23なので、$\frac{3 \times 23}{4} = 17.25$。よって、18番目の値が第3四分位数となります。

並び順を考えると、21分のデータは18番目より前に入る可能性があるため、Q3=21とは限りません。

データが不明なので、元々の20人のデータとの兼ね合いからQ3=21とは限りません。

* 四分位範囲 (IQR): 第3四分位数から第1四分位数を引いた値。

$IQR = Q3 - Q1$。

上記のQ1, Q3の値を使うと、$IQR = 21 - 8 = 13$。

3. 最終的な答え

問題文から、画像に書かれている答えを答える形式のようなので、下記に答えを記載します。

* 第1四分位数：8

* 第2四分位数：12

* 第3四分位数：21

* 四分位範囲：13