1から5までの数字が書かれた5枚のカードが入った箱から、続けて2枚のカードを取り出し、取り出した順に左から並べて2桁の整数を作る。作られる整数の総数と、作られた整数が偶数である確率を求める。

1. 問題の内容

1から5までの数字が書かれた5枚のカードが入った箱から、続けて2枚のカードを取り出し、取り出した順に左から並べて2桁の整数を作る。作られる整数の総数と、作られた整数が偶数である確率を求める。

2. 解き方の手順

(1) 整数の総数

1枚目にどのカードを取り出すかで5通り、2枚目に残りの4枚からどのカードを取り出すかで4通り。したがって、作られる2桁の整数の総数は、

$5 \times 4 = 20$ 通り。

(2) 偶数となる場合

2桁の整数が偶数になるためには、一の位が偶数でなければならない。

一の位が2の場合、十の位は1, 3, 4, 5の4通り。

一の位が4の場合、十の位は1, 2, 3, 5の4通り。

したがって、偶数となる整数は、4 + 4 = 8通り。

(3) 偶数となる確率

作られる整数が偶数である確率は、

$\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$。

3. 最終的な答え

整数の総数は20通り。

偶数である確率は $\frac{2}{5}$。