生徒10人の50点満点の数学のテスト結果が与えられています。このデータの四分位範囲を求めます。データは次の通りです。 30, 32, 38, 40, 40, 42, 44, 46, 46, 50

1. 問題の内容

生徒10人の50点満点の数学のテスト結果が与えられています。このデータの四分位範囲を求めます。データは次の通りです。

30, 32, 38, 40, 40, 42, 44, 46, 46, 50

2. 解き方の手順

四分位範囲は、第3四分位数（Q3）から第1四分位数（Q1）を引いたものです。

まず、データを小さい順に並べます。今回のデータはすでに小さい順に並んでいます。

次に、第1四分位数（Q1）を求めます。Q1は、データの下位25%に位置する値です。データ数が10なので、0.25 * 10 = 2.5番目の値になります。2.5番目の値は、2番目と3番目の値の中間になります。つまり、

$Q1 = \frac{32 + 38}{2} = 35$

次に、第3四分位数（Q3）を求めます。Q3は、データの上位25%に位置する値です。データ数が10なので、0.75 * 10 = 7.5番目の値になります。7.5番目の値は、7番目と8番目の値の中間になります。つまり、

$Q3 = \frac{44 + 46}{2} = 45$

最後に、四分位範囲（IQR）を計算します。

$IQR = Q3 - Q1 = 45 - 35 = 10$

3. 最終的な答え

四分位範囲は 10 点です。