A, B, C, D, Eの5人の中から2人を選ぶ問題です。 (1) 代表を2人選ぶとき、CとDが選ばれる確率を求めます。 (2) 代表と副代表を1人ずつ選ぶとき、Aが代表でEが副代表に選ばれる確率を求めます。

1. 問題の内容

A, B, C, D, Eの5人の中から2人を選ぶ問題です。

(1) 代表を2人選ぶとき、CとDが選ばれる確率を求めます。

(2) 代表と副代表を1人ずつ選ぶとき、Aが代表でEが副代表に選ばれる確率を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 代表を2人選ぶ場合、組み合わせの総数は、5人の中から2人を選ぶ組み合わせなので、$_5C_2$で計算できます。

$_5C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$通りです。

CとDが選ばれるのは1通りだけです。

よって、求める確率は $\frac{1}{10}$となります。

(2) 代表と副代表を1人ずつ選ぶ場合、まず代表の選び方が5通りあり、次に副代表の選び方が残りの4通りあるので、全部で$5 \times 4 = 20$通りです。

Aが代表でEが副代表に選ばれるのは1通りだけです。

よって、求める確率は $\frac{1}{20}$となります。

3. 最終的な答え

(1) CとDが選ばれる確率は $\frac{1}{10}$です。

(2) Aが代表でEが副代表に選ばれる確率は $\frac{1}{20}$です。