問題は2つあります。 (1) 4月にあるクラスの17人の通学時間（分）のデータが与えられています。このデータから、第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数、四分位範囲を求めます。 与えられたデータは次の通りです。 $5, 10, 6, 9, 12, 18, 7, 20, 9, 15, 12, 6, 18, 15, 9, 11, 10$ (2) 9月に3人の転入生が来て、その3人の通学時間がそれぞれ8分、12分、21分であるとき、20人のデータについて、第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数、四分位範囲を求めます。 (3) 4月と9月のデータの箱ひげ図をそれぞれ書きます。

1. 問題の内容

問題は2つあります。

(1) 4月にあるクラスの17人の通学時間（分）のデータが与えられています。このデータから、第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数、四分位範囲を求めます。

与えられたデータは次の通りです。

$5, 10, 6, 9, 12, 18, 7, 20, 9, 15, 12, 6, 18, 15, 9, 11, 10$

(2) 9月に3人の転入生が来て、その3人の通学時間がそれぞれ8分、12分、21分であるとき、20人のデータについて、第1四分位数、第2四分位数（中央値）、第3四分位数、四分位範囲を求めます。

(3) 4月と9月のデータの箱ひげ図をそれぞれ書きます。

2. 解き方の手順

(1) まず、4月のデータを小さい順に並べ替えます。

$5, 6, 6, 7, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 15, 15, 18, 18, 20$

次に、各四分位数を求めます。

* 第1四分位数(Q1)：データの25%点の値。データの数が17個なので、Q1の位置は$(17+1) * 0.25 = 4.5$番目。よって、4番目の値と5番目の値の中間になります。$Q1 = (7+9)/2 = 8$

* 第2四分位数(Q2)：中央値。データの数が17個なので、中央値の位置は$(17+1)/2 = 9$番目。よって、$Q2 = 10$

* 第3四分位数(Q3)：データの75%点の値。Q3の位置は$(17+1) * 0.75 = 13.5$番目。よって、13番目の値と14番目の値の中間になります。$Q3 = (15+15)/2 = 15$

* 四分位範囲(IQR)：$Q3 - Q1 = 15 - 8 = 7$

(2) 9月のデータは、4月のデータに8, 12, 21を加えたものです。20人分のデータを小さい順に並べ替えます。

$5, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 10, 10, 11, 12, 12, 12, 15, 15, 18, 18, 20, 21$

次に、各四分位数を求めます。

* 第1四分位数(Q1)：データの25%点の値。データの数が20個なので、Q1の位置は$(20+1) * 0.25 = 5.25$番目。よって、5番目の値と6番目の値の間を25%進んだ値になります。$Q1 = 8 + (9 - 8) * 0.25 = 8 + 0.25 = 8.25$　（概算で8と考えても良いでしょう）

* 第2四分位数(Q2)：中央値。データの数が20個なので、中央値の位置は$(20+1)/2 = 10.5$番目。よって、10番目の値と11番目の値の中間になります。$Q2 = (10+11)/2 = 10.5$

* 第3四分位数(Q3)：データの75%点の値。Q3の位置は$(20+1) * 0.75 = 15.75$番目。よって、15番目の値と16番目の値の間を75%進んだ値になります。$Q3 = 15 + (15 - 15) * 0.75 = 15$

* 四分位範囲(IQR)：$Q3 - Q1 = 15 - 8.25 = 6.75$ （概算で$15 - 8 = 7$と考えても良いでしょう）

(3) 箱ひげ図は、データの最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値を線で結び、箱で囲んだものです。4月と9月のデータを元に箱ひげ図を作成します。

3. 最終的な答え

(1) 4月のデータ

* 第1四分位数：8

* 第2四分位数：10

* 第3四分位数：15

* 四分位範囲：7

(2) 9月のデータ

* 第1四分位数：8.25 （または8）

* 第2四分位数：10.5

* 第3四分位数：15

* 四分位範囲：6.75 （または7）

(3) 箱ひげ図: (説明のみ。実際の作図は省略)

* 4月: 最小値5, Q1=8, 中央値10, Q3=15, 最大値20

* 9月: 最小値5, Q1=8.25, 中央値10.5, Q3=15, 最大値21