(7) $ax^2 - 10ax + 25a$ を因数分解します。 (8) $mx^2 - 2mx - 8m$ を因数分解します。 (9) $x^3 + 14x^2 + 48x$ を因数分解します。

はい、承知いたしました。与えられた画像の中にある問題のうち、いくつかを選んで解いてみましょう。ここでは、問題 (7), (8), (9) を解いてみます。

1. 問題の内容

(7) $ax^2 - 10ax + 25a$ を因数分解します。

(8) $mx^2 - 2mx - 8m$ を因数分解します。

(9) $x^3 + 14x^2 + 48x$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

(7) $ax^2 - 10ax + 25a$

まず、$a$ をくくり出します。

$a(x^2 - 10x + 25)$

次に、$x^2 - 10x + 25$ を因数分解します。これは $(x-5)^2$ となります。

したがって、$a(x-5)^2$

(8) $mx^2 - 2mx - 8m$

まず、$m$ をくくり出します。

$m(x^2 - 2x - 8)$

次に、$x^2 - 2x - 8$ を因数分解します。これは $(x-4)(x+2)$ となります。

したがって、$m(x-4)(x+2)$

(9) $x^3 + 14x^2 + 48x$

まず、$x$ をくくり出します。

$x(x^2 + 14x + 48)$

次に、$x^2 + 14x + 48$ を因数分解します。これは $(x+6)(x+8)$ となります。

したがって、$x(x+6)(x+8)$

3. 最終的な答え

(7) $a(x-5)^2$

(8) $m(x-4)(x+2)$

(9) $x(x+6)(x+8)$