問題は、式 $(a+b-c)^2$ を展開することです。

1. 問題の内容

問題は、式 $(a+b-c)^2$ を展開することです。

2. 解き方の手順

$(a+b-c)^2$ を展開するために、まず $(a+b-c)^2 = (a+b-c)(a+b-c)$ と書き換えます。

次に、分配法則を用いて展開します。

$(a+b-c)(a+b-c) = a(a+b-c) + b(a+b-c) - c(a+b-c)$

$= a^2 + ab - ac + ba + b^2 - bc - ca - cb + c^2$

ここで、$ab = ba$ および $ac = ca$ および $bc=cb$ であることを利用して、同類項をまとめます。

$a^2 + ab - ac + ba + b^2 - bc - ca - cb + c^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2ac - 2bc$

3. 最終的な答え

$a^2 + b^2 + c^2 + 2ab - 2ac - 2bc$