問題は3つあります。 問題1は循環小数を、繰り返しを表す記号「・」を用いて表す問題です。 問題2は与えられた数の絶対値を求める問題です。 問題3は絶対値を含む方程式 $|x|=3$ を満たす $x$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

問題は3つあります。

問題1は循環小数を、繰り返しを表す記号「・」を用いて表す問題です。

問題2は与えられた数の絶対値を求める問題です。

問題3は絶対値を含む方程式 $|x|=3$ を満たす $x$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

問題1：循環小数の表現

(1) $\frac{2}{3} = 0.6666...$ なので、6が繰り返されるため、$0.\dot{6}$ と表現できます。

(2) $\frac{1}{6} = 0.16666...$ なので、6が繰り返されるため、$0.1\dot{6}$ と表現できます。

(3) $\frac{13}{33} = 0.393939...$ なので、39が繰り返されるため、$0.\dot{3}\dot{9}$ と表現できます。

問題2：絶対値の計算

絶対値は、数直線上で原点からの距離を表します。

(1) $|-8| = 8$

(2) $|\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$

(3) $|-\frac{3}{2}| = \frac{3}{2}$

(4) $|0| = 0$

(5) $|-\pi| = \pi$

問題3：絶対値方程式の解

方程式 $|x| = 3$ は、$x$ の絶対値が3であるという意味です。したがって、$x$ は3または-3です。

3. 最終的な答え

問題1：

(1) $0.\dot{6}$

(2) $0.1\dot{6}$

(3) $0.\dot{3}\dot{9}$

問題2：

(1) 8

(2) $\frac{1}{2}$

(3) $\frac{3}{2}$

(4) 0

(5) $\pi$

問題3：

$x = 3, -3$