与えられた不等式は、$|x+4| \geq 1$ です。この絶対値不等式を解いて、$x$ の範囲を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式は、$|x+4| \geq 1$ です。この絶対値不等式を解いて、$x$ の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の定義より、以下の2つの場合を考えます。

場合1: $x+4 \geq 1$

この場合、$x+4 \geq 1$ が成り立ちます。

$x \geq 1-4$

$x \geq -3$

場合2: $x+4 \leq -1$

この場合、$x+4 \leq -1$ が成り立ちます。

$x \leq -1-4$

$x \leq -5$

したがって、$x \geq -3$ または $x \leq -5$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x \leq -5$ または $x \geq -3$