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与えられた式 $2(x^2+1)(x+1)(x-1)$ を展開して簡略化します。

代数学式の展開因数分解多項式
2025/3/25

1. 問題の内容

与えられた式 2(x2+1)(x+1)(x−1)2(x^2+1)(x+1)(x-1) を展開して簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、(x+1)(x−1)(x+1)(x-1) を計算します。これは和と差の積の公式を利用して x2−1x^2-1 となります。
(x+1)(x−1)=x2−1(x+1)(x-1) = x^2 - 1
次に、2(x2+1)(x2−1)2(x^2+1)(x^2-1) を計算します。ここでも和と差の積の公式を利用して (x2+1)(x2−1)(x^2+1)(x^2-1) を計算すると x4−1x^4-1 となります。
(x2+1)(x2−1)=x4−1(x^2+1)(x^2-1) = x^4 - 1
最後に、この結果に2を掛けます。
2(x4−1)=2x4−22(x^4 - 1) = 2x^4 - 2

3. 最終的な答え

2x4−22x^4 - 2

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