等比数列の和を求める問題です。今回は、初項が-4、公比が-3、項数が4である等比数列の和 $S$ を求めます。

1. 問題の内容

等比数列の和を求める問題です。今回は、初項が-4、公比が-3、項数が4である等比数列の和 $S$ を求めます。

2. 解き方の手順

等比数列の和の公式を利用します。初項を $a$、公比を $r$、項数を $n$ とすると、等比数列の和 $S$ は以下の式で表されます。

$S = \frac{a(1-r^n)}{1-r}$

問題で与えられた値は $a = -4$, $r = -3$, $n = 4$ です。

これらの値を公式に代入します。

$S = \frac{-4(1-(-3)^4)}{1-(-3)}$

$S = \frac{-4(1-81)}{1+3}$

$S = \frac{-4(-80)}{4}$

$S = \frac{320}{4}$

$S = 80$

3. 最終的な答え

80