与えられた式 $20x^3 - 8x^2y^2$ を因数分解します。

代数学因数分解多項式
2025/3/25

1. 問題の内容

与えられた式 20x38x2y220x^3 - 8x^2y^2 を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、各項の係数と変数の共通因数を見つけます。
係数 20208-8 の最大公約数は 44 です。
変数 x3x^3x2y2x^2y^2 の共通因数は x2x^2 です。
したがって、共通因数は 4x24x^2 となります。
4x24x^2 で式全体をくくりだします。
20x38x2y2=4x2(5x2y2)20x^3 - 8x^2y^2 = 4x^2(5x - 2y^2)

3. 最終的な答え

4x2(5x2y2)4x^2(5x - 2y^2)

「代数学」の関連問題

不等式 $13(n+5) \le 7n + 200$ を満たす最大の自然数 $n$ を求める問題です。

不等式一次不等式自然数
2025/5/9

与えられた等式 $a^4 + b^4 = \frac{1}{2}\{(a^2 + b^2)^2 + (a+b)^2(a-b)^2\}$ を証明せよ。

等式の証明式の展開因数分解
2025/5/9

3次方程式 $x^3 + x^2 + 2x - 3 = 0$ の3つの解を $\alpha, \beta, \gamma$ とするとき、以下の値を求めます。 (1) $\alpha^2 + \beta...

三次方程式解と係数の関係式の計算
2025/5/9

与えられた連立不等式を解き、$x$ の範囲を求める問題です。 与えられた不等式は次の通りです。 $ \begin{cases} 0 \le x \le \frac{3}{2} \\ \frac{1}{...

不等式連立不等式数直線範囲
2025/5/9

与えられた式 $27a^3 - 27a^2b + 9ab^2 - b^3$ を因数分解せよ。

因数分解多項式式の展開
2025/5/9

与えられた式 $ax + bx + ay + by$ を因数分解する問題です。

因数分解多項式共通因数
2025/5/9

与えられた式 $xy+x+y+1$ を因数分解する問題です。

因数分解多項式代数式
2025/5/9

次の方程式を解いて、$x$ の値を求めます。 $\frac{1}{2}x = \frac{2}{3}(18000 - x) \times 3$

一次方程式方程式の解法分数
2025/5/9

与えられた式 $mx - x + m - 1$ を因数分解してください。

因数分解式変形
2025/5/9

与えられた二次方程式 $5x^2 - 9x + 4 = 3x^2$ を解き、$x$ の値を求める。

二次方程式解の公式方程式計算
2025/5/9