1. 問題の内容
2桁の自然数とその十の位と一の位を入れ替えた数の差が9の倍数になることを、指定された形式で説明する穴埋め問題です。
2. 解き方の手順
まず、十の位を 、一の位を とすると、2桁の自然数は と表されます。
次に、十の位と一の位を入れ替えた数は と表されます。
これらの数の差は、
これを整理すると、
と は整数なので、 も整数です。
したがって、 は9の倍数であるといえます。
3. 最終的な答え
(1)の答え:
(2)の答え:
ア:
イ:
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