$(\sqrt{5} + 3)^2$ を計算する問題です。画像には、途中式 $(\sqrt{5} + 3)^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot $ までが示されています。この続きを計算し、最終的な答えを求めます。

1. 問題の内容

$(\sqrt{5} + 3)^2$ を計算する問題です。画像には、途中式 $(\sqrt{5} + 3)^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot$ までが示されています。この続きを計算し、最終的な答えを求めます。

2. 解き方の手順

$(\sqrt{5} + 3)^2$ を展開します。展開の公式 $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ を利用します。

$(\sqrt{5} + 3)^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 3 + 3^2$

$(\sqrt{5})^2 = 5$

$2 \cdot \sqrt{5} \cdot 3 = 6\sqrt{5}$

$3^2 = 9$

したがって、

$(\sqrt{5} + 3)^2 = 5 + 6\sqrt{5} + 9$

$5 + 9 = 14$ なので、

$(\sqrt{5} + 3)^2 = 14 + 6\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$14 + 6\sqrt{5}$