木の根元から9m離れた地点から木の先端を見上げたときの角度が35°である。目の高さが1.6mであるとき、三角比の表を用いて木の高さを求める。ただし、小数第2位を四捨五入する。

1. 問題の内容

木の根元から9m離れた地点から木の先端を見上げたときの角度が35°である。目の高さが1.6mであるとき、三角比の表を用いて木の高さを求める。ただし、小数第2位を四捨五入する。

2. 解き方の手順

まず、木の根元から9m離れた地点から見た木の先端までの高さを求める。

木の高さから目の高さを引いた値を $h$ とすると、

$\tan{35^\circ} = \frac{h}{9}$

$h = 9 \times \tan{35^\circ}$

三角比の表から $\tan{35^\circ}$ の値を読み取る。

$\tan{35^\circ} \approx 0.7002$

$h \approx 9 \times 0.7002 = 6.3018$

目の高さを足し合わせる。

$6.3018 + 1.6 = 7.9018$

小数第2位を四捨五入すると $7.9$ になる。

3. 最終的な答え

木の高さは約7.9m