点(3, 2)と直線 $5x - 12y = 1$ の距離を求める問題です。

1. 問題の内容

点(3, 2)と直線 $5x - 12y = 1$ の距離を求める問題です。

2. 解き方の手順

点 $(x_0, y_0)$ と直線 $ax + by + c = 0$ の距離 $d$ は、次の公式で求められます。

$d = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

この問題では、$(x_0, y_0) = (3, 2)$、直線は $5x - 12y - 1 = 0$ であるので、$a = 5$, $b = -12$, $c = -1$ です。これらの値を公式に代入します。

$d = \frac{|5(3) - 12(2) - 1|}{\sqrt{5^2 + (-12)^2}}$

$d = \frac{|15 - 24 - 1|}{\sqrt{25 + 144}}$

$d = \frac{|-10|}{\sqrt{169}}$

$d = \frac{10}{13}$

3. 最終的な答え

$\frac{10}{13}$