質量 $M$ の物体Aと質量 $3M$ の物体Bが、滑車を通してつながれている。最初に、Aを手で支えてAとBを静止させている。このとき、糸がAを引く力と、Aに手で加えている力の大きさをそれぞれ求めよ。

## 問題の回答

1. 問題の内容

質量 $M$ の物体Aと質量 $3M$ の物体Bが、滑車を通してつながれている。最初に、Aを手で支えてAとBを静止させている。このとき、糸がAを引く力と、Aに手で加えている力の大きさをそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

AとBが静止している状態を考える。

* 物体Bには、重力 $3Mg$ と糸の張力 $T$ が働いている。静止しているので、力のつり合いより、

$T = 3Mg$

* 物体Aには、重力 $Mg$、糸の張力 $T$、そして手が加える力 $F$ が働いている。静止しているので、力のつり合いより、

$Mg + F = T$

これに $T = 3Mg$ を代入すると、

$Mg + F = 3Mg$

$F = 2Mg$

したがって、糸がAを引く力は $T = 3Mg$ であり、Aに手で加えている力は $F = 2Mg$ である。

3. 最終的な答え

糸がAを引く力の大きさ：$3Mg$

Aに手で加えている力の大きさ：$2Mg$