問題は2つの絶対値を含む式を解くことです。 (4) $|5-3x| = 1$ (8) $|7-3x| \geq 2$

1. 問題の内容

問題は2つの絶対値を含む式を解くことです。

(4) $|5-3x| = 1$

(8) $|7-3x| \geq 2$

2. 解き方の手順

(4) 絶対値の方程式 $|5-3x| = 1$ を解く。絶対値の中身が1または-1になる場合を考える。

* $5 - 3x = 1$ の場合:

$5 - 3x = 1$

$-3x = -4$

$x = \frac{4}{3}$

* $5 - 3x = -1$ の場合:

$5 - 3x = -1$

$-3x = -6$

$x = 2$

(8) 絶対値の不等式 $|7-3x| \geq 2$ を解く。絶対値の中身が2以上または-2以下になる場合を考える。

* $7 - 3x \geq 2$ の場合:

$7 - 3x \geq 2$

$-3x \geq -5$

$x \leq \frac{5}{3}$

* $7 - 3x \leq -2$ の場合:

$7 - 3x \leq -2$

$-3x \leq -9$

$x \geq 3$

3. 最終的な答え

(4) $x = \frac{4}{3}, 2$

(8) $x \leq \frac{5}{3}, x \geq 3$